Teme de studiu suplimentar - Măsurarea timpului. Aplicaţii ale acceleraţiei gravitaţionale în astronomie

În trecut, planurile de învăţământ prevedeau studiul disciplinei Astronomie la liceu, în clasa a XII-a. Astăzi, unul dintre manualele utilizate în acea perioadă poate fi accesat la această adresă:

Manual de Astronomie (1991)

Vă propun spre realizare următoarele:

1. Realizaţi un referat (de maximum 3 pagini, în termen de 2 săptămâni) bazat pe informaţiile prezentate în capitolul IV - Timpul şi măsurarea lui. 

Referatul va cuprinde informaţii despre noţiunile de bază (timp universal, timp legal, calendar, serviciul orei), precum şi rezolvarea unui exerciţiu, la alegere, de la pagina 39. După finalizare referatul va fi încărcat pe platforma Google Classroom

2. Studiul mişcării sateliţilor artificiali prezintă în ziua de azi un interes indiscutabil, dacă ne gândim la numeroasele utilizări ale acestora (de exemplu, în domeniul comunicaţiilor). 

Pe baza informaţiilor prezentate în subcapitolul IX.2 - Sateliţii planetelor, calculaţi prima şi a doua viteză cosmică, pentru planeta corespunzătoare grupei din care faceţi parte şi postaţi pe blogul lecţiei semnificaţia pentru fiecare dintre cele două viteze, precum şi rezultatele numerice obţinute (termen - 2 săptămâni). Se va presupune că satelitul este lansat de la suprafaţa planetei. Pentru valoarea numerică a razei planetei accesaţi link-ul:

https://www.smartconversion.com/otherInfo/Equatorial_Radius_of_planets_and_the_sun.aspx

Lucrare de laborator - Efectul mișcării accelerate asupra perioadei pendulului gravitațional

În cadrul lucrării elevii vor studia efectul plasării pendulului gravitațional într-un sistem aflat în  mișcare accelerată, în una dintre următoarele trei situații:

1. Mișcare accelerată pe orizontală (accelerație pozitivă/negativă)
2. Mișcare accelerată pe verticală (ascensor care urcă/coboară)
3. Mișcare circulară uniformă (cerc de diferite raze, viteze tangențiale identice)

Fiecare elev va calcula perioada de oscilație corespunzătoare unei anumite lungimi şi unui anumit tip de accelerație la care este supus pendulul gravitațional, folosind formulele de calcul prezentate:

Formule de calcul pentru perioada T în sistem accelerat

apoi va completa fişa de lucru nr. 3, cu datele de intrare corespunzătoare şi cu perioada de oscilaţie determinată prin calcul pentru condiţiile date.

Operatorul de date al grupei:

• va descărca din Google Drive fişierul Excel Miscare_accelerata disponibil în directorul Efectul_miscarii_accelerate_pendul_gravitational, la adresa: https://drive.google.com/drive/folders/1MMwC3Nzsi7Cu33S2rIau8UQjvQOI95bZ?usp=sharing;  
• va completa fişierul Excel  pe baza datelor introduse de către fiecare elev în fișa de lucru nr. 3;
• va redenumi fişierul Miscare_accelerata_grupa_N;
• va încărca  fişierul în directorul Efectul_miscarii_accelerate_pendul_gravitational.

Temă de studiu

Comparați efectul accelerației asupra perioadei de oscilație a pendulului gravitațional, în fiecare dintre cele trei situații.

Ce observați?

Ce diferență semnificativă apare între efectul accelerației orizontale, în raport cu cea verticală, din punct de vedere al semnului accelerației?

Indicaţie: pentru a răspunde, comparaţi efectul accelerării, respectiv frânării pe orizontală, cu efectul mişcării accelerate pe verticală, la urcarea, respectiv coborârea ascensorului.
Răspunsurile vor fi formulate în scris şi vor fi incluse în portofoliul întocmit de către fiecare grupă pentru lecţia curentă.

Experiment virtual

Pe lângă măsurarea timpului, pendulul gravitațional poate fi utilizat și pentru determinarea valorii accelerației gravitaționale într-un punct dat. Despre această problemă găsiți informații mai detaliate aici:
Acceleraţia gravitaţională
În continuare vom efectua un experiment virtual de determinare a accelerației gravitaționale utilizând laboratorul virtual PENDULUM LAB.
Pentru a efectua experimentul, vă invit să vizionați un material video în care este prezentat modul de lucru cu laboratorul virtual PENDULUM LAB

Utilizați rezultatele experimentului efectuat în secțiunea introductivă pentru a completa foaia de calcul Acceleraţia_g_grupa_N, disponibilă în directorul Google Drive creat pentru lecţie, cu numele Pendulul_gravitational_experiment_virtual. 

Directorul lecţiei poate fi accesat la adresa:

https://drive.google.com/drive/folders/1auGwCdbg0mf_hStztSJIaZ2thzgVqtqe?usp=sharing 

Sarcină de lucru la nivel de grupă (lucru în echipă)

Folosind rezultatele înregistrate de fiecare elev în foaia de calcul Acceleraţia_g_grupa_N, fiecare grupă va realiza o reprezentare grafică a dependenţei dintre acceleraţia gravitaţională calculată (în coloana H) şi lungimea pendulului, pentru fiecare elev în parte (în coloana D).

Indicaţie: se va folosi foaia de calcul Grafic_acceleraţia_g_grupa_N, care conţine tabelul de valori ce urmează să fie completat. Foaia de calcul este disponibilă în directorul lecţiei la adresa precizată mai sus.

Pentru construcţia diagramei  fiecare elev va completa linia proprie din fişierul grupei (Grafic_acceleraţia_g_grupa_N), cu datele cerute. 
Datele din coloana Acceleraţia vor fi preluate din coloana Acceleraţia gravitaţională locală (calculată) (m/s^2) aflată în fişierul Acceleraţia_g_grupa_N completat anterior.

Pentru realizarea graficului, după completarea tabelului de date, operatorul de date desemnat pentru fiecare grupă va descărca fișierul  Grafic_accelerația_g_grupa_N pe calculatorul propriu.
Pentru a realiza graficul, parcurgeți următorii pași:
Selectați zona de date (D3:E8), apoi utilizați meniul Inserare (Insert) → Diagrame (Charts) → Prin puncte (Scatter [X,Y])→ alegeți varianta cu linii netezite şi marcaje. 

Observați forma diagramei obţinute.

Încărcați apoi fişierul cu graficul creat în directorul lecţiei.

La final în directorul respectiv se vor regăsi 4 fișiere suplimentare (pe lângă cele 4 fişiere cu numele Acceleraţia_g_grupa_N, completate anterior), câte unul creat de fiecare grupă.

Tema de studiu nr. 1 

Studiaţi forma diagramei. Ce observaţi? Credeţi că forma graficului coincide cu cea ideală? Dacă nu, explicaţi care este forma ideală a graficului (prezisă de teorie) şi de ce în practică se observă abateri faţă de această formă.

Tema de studiu nr. 2

Explicați ce efect are asupra perioadei de oscilație a pendulului modificarea unuia dintre următorii parametri:

1. Lungimea pendulului;
2. Accelerația gravitațională;
3. Masa pendulului;
4. Forțele de frecare.

Răspunsurile vor fi formulate după caz, fie oral, pe parcursul lecţiei, fie în scris, după terminarea orei, sub forma unei postări pe blogul lecţiei.

Pendulul gravitaţional - prezentare teoretică

Modul de calcul al perioadei de oscilaţie T a pendului gravitaţional este descris în materialul următor:
Pendulul gravitațional - Prezentare teoretică
Pentru verificarea corectitudinii aproximărilor indicate în prezentarea teoretică, utilizați foaia de calcul tabelar Aproximare_elongatie din registrul Excel:
Verificarea corectitudinii aproximării elongației

Problema măsurării timpului

În continuare vom urmări o prezentare a datelor problemei măsurării timpului , precum și o posibilitate de rezolvare a problemei prin utilizarea unui oscilator armonic:
Prezentare - Măsurarea timpului

Introducere

Dragi elevi,
În lecția precedentă am studiat sistemul numit oscilator liniar armonic. 
Am definit un astfel de sistem ca fiind un punct material care se deplasează sub acțiunea unei forțe descrise de expresia 

F = - ky,

unde 
y reprezintă elongația oscilatorului liniar armonic;
k reprezintă constanta elastică  a oscilatorului liniar armonic.

Am determinat de asemenea formula generală de calcul pentru perioada T a oscilatorului liniar armonic:
Formula de calcul a perioadei oscilatorului liniar armonic

Mărimile caracteristice oscilatorului liniar armonic sunt descrise în manualul de Fizică pentru clasa a XI-a, disponibil în format electronic la adresa: 
https://manuale.edu.ro/manuale/Clasa%20a%20XI-a/Fizica/EDP/A150.pdf

Astăzi vom vedea cum o problemă ce a preocupat omenirea încă din zorii civilizației, şi anume măsurarea cât mai exactă a timpului, a găsit o rezolvare prin folosirea unei aplicații a oscilatorului armonic.

Vom studia această aplicație și vom vedea și alte utilizări ale sistemului fizic respectiv, în diverse domenii ale vieții cotidiene.